Aprendamos Matemáticas: Hablemos de ángulos inscritos y ángulos centrales

Matemáticas II

Bloque: 4

Aprendizajes esperados: Que los alumnos encuentren la relación entre las medidas de ángulos centrales e inscritos, cuando sus lados comprenden el mismo arco, a partir de trazos en un mismo círculo.

Metodología de trabajo:

1. Se Recordarán a los alumnos las características del círculo

2.- A partir de la información anterior dar a conocer que es un ángulo inscrito y un ángulo central.

3.- Proponer actividades que apoyen al alumnos a redescubrir la relación del ángulo central con él inscrito.

6) Actividades a desarrollar con los estudiantes

ü Con base en las figuras que se muestran a continuación, contesten las preguntas que aparecen después. (Competencias lectoras) (Mejora de los aprendizajes)

1. ¿Qué ángulos tienen su vértice en el centro del círculo?

2. ¿Cuáles son los ángulos cuyo vértice se encuentra en la circunferencia?

Actividad 2: Completen las siguientes expresiones utilizando las palabras del recuadro.

Centro, vértice, radios, circunferencia, Central, inscrito, cuerdas

a) Los lados de los ángulos de los círculos A y D están formados por dos __________________________________________________

b) Los lados de los ángulos que se muestran en las figuras B , C y E, están formados por dos ___________________________________

c) Cuando su vértice se encuentra en el ______________de la circunferencia recibe el nombre de ángulo _______________________.

d) Si su __________________ se encuentra en algún punto de la ____________________ se trata de un ángulo ___________________.

2. Comenten y contesten las siguientes preguntas.

a) ¿En cuál figura el diámetro forma parte del ángulo? ___________

b) ¿Habrá un ángulo que esté formado por dos diámetros? ____Justifiquen su respuesta ______________________________________________

c) ¿El vértice del ángulo central podrá ubicarse en otro punto del círculo? _____Justifiquen su respuesta _________________________________

d) De manera individual traza 3 círculos, con radios de diferente medida y en cada uno de ellos traza un ángulo central y uno inscrito, de manera que sus lados coincidan en el mismo arco. Después, recorta de un círculo los ángulos que formaste y sobreponlos para compararlos. Haz lo mismo con los otros dos círculos. (Competencias lectoras)

¿Encuentras alguna relación entre sus medidas? _______

¿Cuál? ________________________________________

e) Ahora, reúnete con otros dos compañeros, comenta tus observaciones y juntos elaboren una tabla con la medida de los ángulos centrales e inscritos que obtuvo cada uno.

	ALUMNO	Medida del ángulo central	Medida del ángulo inscrito
1
2
3
4
5
6
7
8
9

De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la medida del ángulo central y la medida del ángulo inscrito.

7) Materiales y recursos

Juegos de geometría, papel bond, plumones para pizarrón de colores.

Se puede como utilizar de recurso, el software de GeoGebra, los alumnos podrían construir figuras a partir de esta aplicación en sus celulares. Y hacer más fácil su análisis.

8) Evaluación

Será una evaluación en equipos, formativa, y autoevaluativa. Se desarrollará a partir de la siguiente actividad.

Se dividirán en equipos de 5 a 6 integrantes. Cada uno de ellos adivinará, de acuerdo a los contenidos vistos si es un ángulo central o inscritos, y la medida de algunos ángulos. El equipo trazará la figuras en hojas blancas y realizarán las operaciones necesarias.

Y se hará la siguiente pregunta: ¿qué relación hay entre un ángulo central e inscrito?